...求证C(n-1,n-1)+C(n,n-1)+C(n+1,n-1)+...+C(m,n-1)=C(m,n),_百 ...答:则选出n个物品的方法可分类为:包含1号的有C(m-1,n-1)种;不包含1号,但包含2号的有C(m-2,n-1)种;不包含1号2号,但包含3号的有C(m-3,n-1)种;.不包含1到m-k号,但包含m-k+1号的有C(k-1,n-1)种 .不包含1到m-n-1号,但包含m-n号的有C(n,n-1)种 不包含1...
C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)+C(m-1 ,n-1)答:如果c(m,n)代表的是组合数的话,这个式子是错的。对组合数,成立公式c(m,n)=c(m-1,n)+c(m-1,n-1)上面的式子如果非要写成一个恒等式的话,可以这样写 c(m+1,n+1)=c(m,n+1)+c(m-1,n)+c(m-1,n-1)